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求抛物线y=x^2和直线x+y+2=0之间的最短距离,用求微分极值的方法解答!
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求抛物线y=x^2和直线x+y+2=0之间的最短距离,用求微分极值的方法解答!
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答案和解析
最短距离即从抛物线上找一个点,使得抛物线在该点的切线与目标直线平行,目标直线的斜率
k = -1,抛物线上任意一点斜率 y ' = 2x = -1 => x = -1/2 y = x^2 = 1/4.点 (-1/2,1/4) 到目标直线距离为：d = 7√2 / 8.(用点到直线距离共式)
k = -1,抛物线上任意一点斜率 y ' = 2x = -1 => x = -1/2 y = x^2 = 1/4.点 (-1/2,1/4) 到目标直线距离为：d = 7√2 / 8.(用点到直线距离共式)
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