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求函数fx=x^3-6x^2+9x-3的极值
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求函数fx=x^3-6x^2+9x-3的极值
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答案和解析
f '(x) = 3x^2-12x+9
当 f '(x)=0 时,3x^2-12x+9 =0
即 (x-1)(x-3) =0
解得 x1=1,x2 =3
当 x 3,时,f '(x) >0
所以,当 x=1时,原函数有极大值 1；当 x=3 时原函数有极小值 -3
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当 f '(x)=0 时,3x^2-12x+9 =0
即 (x-1)(x-3) =0
解得 x1=1,x2 =3
当 x 3,时,f '(x) >0
所以,当 x=1时,原函数有极大值 1；当 x=3 时原函数有极小值 -3
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