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求下列函数的极值y=x^(1/x)
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求下列函数的极值 y=x^(1/x)
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取对数：lny=1/xlnx
对x求导：y'/y=-1/x^2lnx+1/x^2
得y'=y/x^2(1-lnx)
由y'=0得:x=e
在x=e左右邻域,y'从正变负,所以x=e为极大值点
x=e时,极大值为e^(1/e)
对x求导：y'/y=-1/x^2lnx+1/x^2
得y'=y/x^2(1-lnx)
由y'=0得:x=e
在x=e左右邻域,y'从正变负,所以x=e为极大值点
x=e时,极大值为e^(1/e)
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