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（2014•安徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（）A．24对B．30对C．48对D．60对
题目详情
（2014•安徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（ ）
A．24对
B．30对
C．48对
D．60对
A．24对
B．30对
C．48对
D．60对
▼优质解答
答案和解析
正方体的面对角线共有12条，两条为一对，共有
=66条，
同一面上的对角线不满足题意，对面的面对角线也不满足题意，一组平行平面共有6对不满足题意的直线对数，
不满足题意的共有：3×6=18．
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有：66-18=48．
故选：C．
| C | 2 12 |
同一面上的对角线不满足题意，对面的面对角线也不满足题意，一组平行平面共有6对不满足题意的直线对数，
不满足题意的共有：3×6=18．
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有：66-18=48．
故选：C．
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