计算下列定积分的值：（1）∫21（x-1）5dx；（2）∫π20（x+sinx）dx．

Question

计算下列定积分的值：
（1）

∫

2 1

（x-1）⁵dx；   
（2）

∫

(π)/(2) 0

（x+sinx）dx．

Answer 1

（1）∵[(1)/(6)(x−1)6]′＝(x−1)5，
∴

∫

2 1

(x−1)5dx=(1)/(6)(x−1)6

|

2 1

=(1)/(6)；
（2）

∫

(π)/(2) 0

(x+sinx)dx=((x2)/(2)−cosx)

|

(π)/(2) 0

=(π2)/(8)+1．