早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数(2xlnx-x^2)的凹凸区间及拐点
题目详情
求函数(2xlnx-x^2)的凹凸区间及拐点
▼优质解答
答案和解析
y=2xlnx-x²
y '=2lnx+2-2x
y ''=2/x-2=2(1-x)/x
令y ''=0,得x=1
当x∈(-∞,0)时,y ''＜0,为凸函数
当x∈(0 ,1)时,y ''＞0,为凹函数
当x∈(1,+∞)时,y ''＜0,为凸函数
所以凹区间：（0,1）
凸区间：（-∞,0）和（1,+∞）
拐点：x=1
y '=2lnx+2-2x
y ''=2/x-2=2(1-x)/x
令y ''=0,得x=1
当x∈(-∞,0)时,y ''＜0,为凸函数
当x∈(0 ,1)时,y ''＞0,为凹函数
当x∈(1,+∞)时,y ''＜0,为凸函数
所以凹区间：（0,1）
凸区间：（-∞,0）和（1,+∞）
拐点：x=1
看了 求函数(2xlnx-x^2)...的网友还看了以下：
函数单调性以及单调区间怎么求啊?f(x)=1/(1+x^2)在区间（0,1）上的单调性f（x）=x 2020-04-27 …
请问一个高等数学求体积中的积分问题设D1是由抛物线y=x^2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平 2020-04-27 …
已知函数f(x)=(x^2+ax)e^x(x属于R)在x=√2时有极值(1)求f(x)的解析式(2 2020-04-27 …
Y=一加sin(4分之π减X)求增区间 2020-04-27 …
已知函数f(x)＝4sinωxcos(ωx+π3)+3(ω＞0)的最小正周期为π．（1）求f（x） 2020-06-07 …
概率论,二维随机变量,均匀分布设二维随机变量（X,Y）在区域R:0≤x≤1,0≤y≤x上服从均匀分 2020-06-17 …
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是上抛物线y=2x2和 2020-06-25 …
设f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的 2020-07-25 …
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx.1,求f（x）的初相,对称轴,对称中心2,求f（x） 2020-07-30 …
对于函数f（x）及其定义域内的一个区间[m，n]（m<n），若f（x）在[m，n]内的值域为[m，n 2020-12-31 …