微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天

Question

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

	微信控	非微信控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．
参考公式：K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）由列联表可知，
K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))=(100×(26×20-30×24)2)/(56×44×50×50)=(50)/(77)≈0.649，
∵0.649<0.708，
∴没有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关；
（2）依题意知，所抽取的5位女性中“微信控”有3人，
“非微信控”有2人，
∴X的所有可能取值为1，2，3；
且P（X=1）=(C13•C32)/(C35)=(3)/(10)，P（X=2）=(C23•C12)/(C35)=(3)/(5)，P（X=3）=(C33)/(C35)=(1)/(10)，
∴X 的分布列为：

X	1	2	3
P（X）	(3)/(10)	(3)/(5)	(1)/(10)

X的数学期望为EX=1×(3)/(10)+2×(3)/(5)+3×(1)/(10)=(9)/(5)．