求数学微分方程通解求下列式子所表示的函数为通解的微分方程：（x+c)^2+y^2=1(^2代表2次方）

Question

求数学微分方程通解
求下列式子所表示的函数为通解的微分方程：
（x+c)^2+y^2=1 (^2 代表2次方）

Answer 1

很简单,可以两边求导
由原式(x+c)^2+y^2=1
两边求导整理得到(x+c)+y*y'=0
整理得到y'=-(x+c)/y
即dy/dx=-(x+c)/y
也可以化为微分的形式,(x+c)dx+ydy=0
这个形式有个优点,可以直接求通积分,得到微分方程的通解（隐式解或者通积分）,不必再讨论分母是否为0的问题.