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一个半径为r的球浸在水中,球顶与水面相切,球的密度与水相同,把球从水中拿出要做多少功?
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一个半径为r的球浸在水中,球顶与水面相切,球的密度与水相同,把球从水中拿出要做多少功?
▼优质解答
答案和解析
由于公式和图难写上去,我只能告诉你思路：
在数学上这是一个积分运用的问题,在物理上这是一个变化的力做功问题.随着球从水中渐渐取出,取球的力是渐渐增大的,（因为露出水面的部分不再受到浮力的作用,而球所受合力必须向上,且大于等于零,才能取出,这种题一般都假设球缓慢取出,合力为零）,取球的力就等于露出水面部分的球冠的重力.dw=F·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh,然后积分,上下限为0,2r
在数学上这是一个积分运用的问题,在物理上这是一个变化的力做功问题.随着球从水中渐渐取出,取球的力是渐渐增大的,（因为露出水面的部分不再受到浮力的作用,而球所受合力必须向上,且大于等于零,才能取出,这种题一般都假设球缓慢取出,合力为零）,取球的力就等于露出水面部分的球冠的重力.dw=F·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh,然后积分,上下限为0,2r
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