箭靶是由10个同心圆组成,两个相邻的同心圆半径的差等于最里面小圆的半径.最里面的小圆是10环,最外面的圆环是1环.（1）10环的面积是1环面积的几分之几?（2）9环的面积是1环面积的几分之

Question

箭靶是由10个同心圆组成,两个相邻的同心圆半径的差等于最里面小圆的半径.最里面的小圆是10环,最外面的圆环是1环.
（1）10环的面积是1环面积的几分之几?
（2）9环的面积是1环面积的几分之几?

Answer 1

（1）设10环的半径为1,那么1环的半径就为10 ,
10环的面积为π*(1^2)=π ,1环的面积为半径为10的圆的面积减去半径为9的圆（2环）的面积：π*(10^2)-π*(9^2)=100π-81π=19π
所以10环的面积与1环面积比为,1/19
（2）9环的面积也是圆环的面积,它等于半径为2的圆的面积减去半径为1的圆（10环）的面积：π*(2^2)-π*(1^2)=4π-π=3π ,1环的面积为半径为10的圆的面积减去半径为9的圆（2环）的面积：π*(10^2)-π*(9^2)=100π-81π=19π
所以9环的面积与1环面积比为:3/19