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四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，则该球表面积为．
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四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，则该球表面积为______．▼优质解答
答案和解析
将三视图还原为直观图如右图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，
且与该正方体内接于同一个球．
∵正方体的棱长为a=2
∴正方体体对角线长即球直径2R=2
即外接球半径R=
，得外接球表面积为4πR2=12π
故答案为：12π
且与该正方体内接于同一个球．
∵正方体的棱长为a=2
∴正方体体对角线长即球直径2R=2
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即外接球半径R=
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故答案为：12π
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