若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于．

Question

若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于 ___ ．

Answer 1

由题意正方体的表面积为6，可得棱长1，
又它的所有顶点都在同一个球面上，
∴直径d=√(1+1+1)=√(3)故半径为(√(3))/(2)；
故这个球的体积等于(4)/(3)π((√(3))/(2))3=(√(3))/(2)π；
故答案为：(√(3))/(2)π．