pabc四点在球面上,PAPBPC两两垂直,求球的半径?

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p abc四点在球面上,PAPBPC两两垂直,求球的半径?

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答案和解析

给出两个解法.
①坐标法：PA,PB,PC为x,y,z轴,P（0,0,0）.A（a,0,0）
等等,圆心O（x.y,z）.列出三个距离方程,解得x＝a/2,等等,
球的半径＝|OP|＝[√（a²+b²+c²）]/2＝[√（PA²+PB²+PC²）]/2.
②几何法：以PA,PB,PC为掕作长方体.其中心O到各个顶点等距,为圆心,半径
为对角线之半.即|OP|＝[√（PA²+PB²+PC²）]/2.

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