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设s为球面x^2+y^2+z^2=9,取外侧,则∫∫zdxdy=多少?不用高斯公式可以怎么做?我对这个理解不是很深刻,用别的方法做出来结果不同.
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设s为球面x^2+y^2+z^2=9,取外侧,则∫∫zdxdy=多少?
不用高斯公式可以怎么做?我对这个理解不是很深刻,用别的方法做出来结果不同.
不用高斯公式可以怎么做?我对这个理解不是很深刻,用别的方法做出来结果不同.
▼优质解答
答案和解析
分成上半球S1:z=√(9-x²-y²)与下半球S2:z=-√(9-x²-y²), S1取上侧, S2取下侧
原式=∫∫{S1}zdxdy+∫∫{S2}zdxdy=+∫∫√(9-x²-y²)dxdy-∫∫-√(9-x²-y²)dxdy=2∫∫{x²+y²
原式=∫∫{S1}zdxdy+∫∫{S2}zdxdy=+∫∫√(9-x²-y²)dxdy-∫∫-√(9-x²-y²)dxdy=2∫∫{x²+y²
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