大学的物理学1.已知一个半径为R,带电量为q的均匀带电球体,求球内外的场强分布.解⑴球外:球外任取点A,到球心距离a为半径,作同心球面为高斯面根据EdS=q/ε可求得E⑵在球内任取一点B,以B到球

Question

大学的物理学
1.已知一个半径为R,带电量为q的均匀带电球体,求球内外的场强分布.
解⑴球外:球外任取点A,到球心距离a为半径,作同心球面为高斯面
根据EdS=q/ε可求得E
⑵在球内任取一点B,以B到球心的距离b为半径作同心圆的球形高斯面球,该高斯面的电量为4πb³ρ,根据∮∮ES=4πb³ρ/3ε可求得E
2.取距无限长均匀带电金金属圆筒轴线为r处的场强,圆筒半径为R,电荷面密度为σ.
⑴圆筒内:2πrlE=∑q/E=0
⑵圆筒外:高斯面电量q为σ2πRl,λ=q/l（λ表示单位长度上的电量,l是取任意高度的圆柱面）
2πrlE=σ2πRl/ε可求得E
疑问:球内外的高斯面q计算和圆筒内外q计算为什么不是一样的?

Answer 1

1.电荷q均匀分布在半径为R的球体上时,单位体积的带电量ρ=q/(4πR³/3),半径为r（R)总是包含整个带电球体,故总电荷∑q=q；
2.对于均匀带电金金属圆筒,电荷值分布在面上,圆筒内（r