下列命题中，错误的是（）A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个D.当球心

Question

下列命题中，错误的是（　　）

A. 圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B. 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C. 圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D. 当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

Answer 1

对于A，圆锥的轴截面都是以母线为腰，以底面直径为底边的等腰三角形，故A正确；
对于B，圆柱过母线的截面为矩形，一边为圆柱的高，另一边为圆柱底面圆的弦，
∴当另一半为底面直径时截面最大，故B正确；
对于C，设圆锥任意两条母线的夹角为θ，则过此两母线的截面三角形面积为(1)/(2)l²sinθ，
∴当圆锥轴截面的顶角为钝角，则当θ=(π)/(2)时，过顶点的截面中面积最大，故C错误；
对于D，球心到平面的距离小于球面半径时，球被平面分成两部分，截面为圆，故D正确．
故选C．