降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度，现用上口直径为32cm，底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量，如果在一次降雨过程中，此桶中的雨水深度为桶深的四分之一，

Question

降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度，现用上口直径为32cm，底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量，如果在一次降雨过程中，此桶中的雨水深度为桶深的四分之一，求此次降雨量为多少？（圆台的体积公式V圆台＝(1)/(3)πh(

r

2 1

+r1r2+

r

2 2

)）

Answer 1

如图，水的高度O₁O₂=(35)/(4)cm，又(A1B1)/(A2B1)＝(AB)/(A2B)
所以A₁B₁=1，所以水面半径O₁A₁=12+1=13cm
故雨水的体积V＝(16415π)/(12)cm³
水桶上口的面面积S=256πcm²
每平方厘米的降雨量x＝(16415π)/(12)×(1)/(256π)≈5.3（cm）
所以降雨量约为53mm