如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度

Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则（　　）

A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω=(√(2gH))/(R)
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为(mgH)/(R)
D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上

Answer 1

A、如下图所示；小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；
由力的合成可知，F=mgtanθ=mg(H)/(R)=mrω²；由几何关系可知，r=(R)/(2)；
解得：ω=√((2gH)/(R))；故A正确；
B、小球只受重力和支持力；向心力是由合外力充当；故B错误；
C、由A的分析可知，合外力F=mg(H)/(R)；故C正确；
D、小球受到的合外力指向圆心，故D错误；
故选：AC