有如下命题：①用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫圆台；②有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的几何体是棱台；③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球；④有两个面平

Question

有如下命题：
①用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫圆台；
②有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的几何体是棱台；
③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球；
④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．
其中正确命题的个数（　　）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

①，用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫圆台，故①错误；
②由棱台的概念可知，由平行于底面的平面截棱锥，换言之，各侧棱延长后相交于一点，而②不一定满足，故②错误；
③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的是球面，而不是球．球指的是球体，由球面所围成的几何体叫球体，简称球，故③错误；
④由棱柱的概念可知，棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是全等的多边形，由棱柱的概念可知棱柱的各个侧面是平行四边形，但反之不一定是棱柱，故④错误．
故选A．