一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是3/2cm,(1)求三棱台体积(2)求三棱台的侧面积

Question

一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是3/2cm,
(1)求三棱台体积
(2)求三棱台的侧面积

Answer 1

1,延长三棱台为三棱锥,则三棱台的体积为
1/3 * [(1/2)*6*6*sin60*3 - （1/2）*3*3*sin60*(3/2)]=(63√3)/8
其中(1/2)*6*6*sin60 为大棱锥的底面面积,（1/2）*3*3*sin60为上棱锥的底面面积,大棱锥体积减去小棱锥体积就是棱台体积.
2.三棱台侧面积也就是三个等腰梯形面积之和
3*(1/2)*(3+6)*(3/2)=81/4