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如图所示,沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,台面水平.在顶面沿着各斜面方向,同时自由释放4个相同小球.设它们到达棱台底面分别用时Ta,Tb,Tc,Td,到达底面时的

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如图所示,沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,台面水平.在顶面沿着各斜面方向,同时自由释放4个相同小球.设它们到达棱台底面分别用时Ta,Tb,Tc,Td,到达底面时的机械能分别为Ea,Eb,Ec,Ed,(取地面为0势能面,忽略斜面对小球的摩擦力).则有(  )

A.Ta=Tb=Td=Tc,Ea>Eb=Ed>Ec
B.Ta=Tb=Td=Tc,Ea=Eb=Ed=Ec
C.Ta<Tb=Td<Tc,Ea>Eb=Ed>Ec
D.Ta<Tb=Td<Tc,Ea=Eb=Ed=Ec
▼优质解答
答案和解析
以棱台为参考系,以释放点为原点建立坐标系
ax=gsinθcosθ
ay=gsinθsinθ
对于前放释放的小球
x=
1
2
gsinθcosθt2
y=
1
2
gsinθsinθt2
以地面为参考系,以释放点为原点建立坐标系
X=vt+
1
2
gsinθcosθt2
Y=
1
2
gsinθsinθt2
对于后放释放的小球,以棱台为参考系,以释放点为原点建立坐标系
x=-
1
2
gsinθcosθt2
y=
1
2
gsinθsinθt2
在地面为参考系,在前方小球同一坐标系下
X=vt-
1
2
gsinθcosθt2-d
Y=
1
2
gsinθsinθt2
竖直方向遵循同一方程,故下落时间一定相同;
在水平方向,前者水平速度大,故前者落地时的机械能大;Ea>Eb=Ed>Ec
故选:A
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