已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积．

Question

已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A ₁ B ₁ C ₁ 的面积．

Answer 1

设底面正三角形的边长为a，
在RT△SOM中SO=h，SM=n，
∴OM=

n 2 - l 2

，
又MO= (3)/(6) a，即a= (6)/(3)

n 2 - l 2

，
∴ s △ABC =(3)/(4) a 2 =3

3

( n 2 - l 2 ) ，
∴截面面积为 (3)/(4)

3

( n 2 - l 2 ) ．