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已知三棱锥S-ABC,在三棱锥内任取一点P,使得VP-ABC<VS-ABC的概率是()A．B．C．D．
题目详情
| 已知三棱锥S -ABC,在三棱锥内任取一点P,使得V P-ABC <  V S-ABC 的概率是( )
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▼优质解答
答案和解析
| A |
| 如图,  当V P-ABC =  V S-ABC 时,有 S △ABC ·PO= × S △ABC ·SO,∴PO= SO,即P为SO的中点,即当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求,可计算 = ,由几何概型知,P=1- = . |
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