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在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为.
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在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为____.
▼优质解答
答案和解析
将三棱锥S-ABC沿侧棱AS展开，
其侧面展开图如图所示，由图中红色路线可得结论．
故蚂蚁爬过的最短路程为：
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【分析】画出几何体的部分侧面展开图，利用直角三角形的边的关系容易得出最小值．
将三棱锥S-ABC沿侧棱AS展开，
其侧面展开图如图所示，由图中红色路线可得结论．
故蚂蚁爬过的最短路程为：
.【点评】本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，空间想象能力，几何体的展开与折叠，是基础题．
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