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如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A.60°B.45°C.0°D.120°
题目详情
如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A. 60°
B. 45°
C. 0°
D. 120°
A. 60°B. 45°
C. 0°
D. 120°
▼优质解答
答案和解析
取AC的中点G，连接EG，GF，
由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是异面直线PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=
=
∴∠EGF=60°
故选A
取AC的中点G，连接EG，GF，由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是异面直线PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=
| EG2+FG2−EF2 |
| 2EG•FG |
| 1 |
| 2 |
∴∠EGF=60°
故选A
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