三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=3，AC=1，则三棱锥的外接球的球面的表面积．

Question

三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=

3

，AC=1，则三棱锥的外接球的球面的表面积______．

Answer 1

三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=

2 2 + (

3

) 2 + 1 2

=2

2

它的外接球半径是

2

外接球的表面积是 4π (

2

) 2 =16π
故答案为：16π