早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知一个四棱柱的对角线为9,全面积是144,求这个棱柱的侧棱长和底面边长.
题目详情
已知一个四棱柱的对角线为9,全面积是144,求这个棱柱的侧棱长和底面边长.
▼优质解答
答案和解析
应该是正四棱柱吧!
设底面边长为x,侧棱长为y
那么有x^2+x^2+y^2=81,2x^2+4xy=144
两式相减得到4xy-y^2=63,x=(63+y^2)/4y代回到2x^2+y^2=81中
得到y^4-58y^2+441=0,解得y=3或y=7
解得x=6,y=3或x=4,y=7均满足题意
这个正四棱柱的侧棱长为3.底面边长为6或者侧棱长为7,底面边长为4
设底面边长为x,侧棱长为y
那么有x^2+x^2+y^2=81,2x^2+4xy=144
两式相减得到4xy-y^2=63,x=(63+y^2)/4y代回到2x^2+y^2=81中
得到y^4-58y^2+441=0,解得y=3或y=7
解得x=6,y=3或x=4,y=7均满足题意
这个正四棱柱的侧棱长为3.底面边长为6或者侧棱长为7,底面边长为4
看了 已知一个四棱柱的对角线为9,...的网友还看了以下：
正三棱锥、四棱锥的低面边长都相等吗?侧棱都相等吗?底面边长和侧棱的边长相不相等? 2020-04-24 …
有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成 2020-04-27 …
有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成 2020-04-27 …
平行四边形的对角边一个四棱柱的底面为平行四百年形,侧棱垂直于底面,且侧棱长是100cm,底面相邻边 2020-05-20 …
已知正四棱锥底面边长为2,侧棱长为√5,求底面与侧面所成二面角顺便再问一个：若A、B两点的坐标分别 2020-06-06 …
过长方体一侧面的两条对角线交点,与下底面四个顶点连得一四棱锥,则四棱锥与长方体的体积比为多少?A1 2020-06-17 …
观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底 2020-06-19 …
已知正四棱锥有一个内接正方体,这个正方体的顶点分别在正四棱锥的底面和侧棱上.底面边长为a,高为h求 2020-06-27 …
在四棱锥中，其底面是正方形，一条侧棱垂直于底面，不通过此棱的一个侧面与底面所成的二面角为45°，且 2020-06-27 …
正四棱锥求S侧的问题当为正四棱锥时,如果求S侧也就是二分之一乘周长再乘斜高这周长是怎么算的呢?难道 2020-07-31 …