一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=．

Question

一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=______．

Answer 1

令O到正三棱锥底面上的中心，则PO即为棱锥的高，

则∠PAO即为侧棱和底面所成角，
∵正三棱锥的高和底面边长都为a，
∴在Rt△PAO中，AO=(√(3))/(3)，PO=a，
∴tan∠PAO=(a)/((√(3))/(3)a)=√(3)，
∴∠PAO=60°，
故答案为：60°