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正三棱锥的底面长为3,侧棱长为2倍根号3,则这个正三棱锥的体积是?
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正三棱锥的底面长为3,侧棱长为2倍根号3,则这个正三棱锥的体积是?
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答案和解析
正三棱锥的底面长为3,
正弦定理
a/sinA=2R (R为外接圆半径)
底面外接圆半径 2R=3/sin60° R=√3
正三棱锥中
侧棱 外接圆半径 高 构成直角三角形
斜边为侧棱
侧棱长为2倍根号3 外接圆半径=√3 高h=3
S底面=1/2*a*a*sinA=9√3/4
V=1/3S*h=9√3/4
正弦定理
a/sinA=2R (R为外接圆半径)
底面外接圆半径 2R=3/sin60° R=√3
正三棱锥中
侧棱 外接圆半径 高 构成直角三角形
斜边为侧棱
侧棱长为2倍根号3 外接圆半径=√3 高h=3
S底面=1/2*a*a*sinA=9√3/4
V=1/3S*h=9√3/4
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