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设四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为多少?
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设四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为多少?
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答案和解析
设底面中心到底角距离为a
体积V=2/3*a^2*(1-a^2)^0.5
令V‘=0,得a=1/√2
V’(a+)0
所以,Vmax=1/6.（此时,底边长=√2a=1）
体积V=2/3*a^2*(1-a^2)^0.5
令V‘=0,得a=1/√2
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