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若圆锥的表面积是15兀,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是多少?
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若圆锥的表面积是15兀,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是多少?
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答案和解析
2πL×60º／360º＝2πR
L＝6R
πR﹙R＋L﹚＝15π
7R²＝15
R²＝15／7
H＝√[﹙6R﹚²－R²]
＝5√3
圆锥的体积是 πR²H／3＝3.14×15×5√3／21
＝19.4
L＝6R
πR﹙R＋L﹚＝15π
7R²＝15
R²＝15／7
H＝√[﹙6R﹚²－R²]
＝5√3
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