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为检测等腰直角三棱镜各角是否标准,用一细光束垂直射在三棱镜ABC的底面AB上.如果等腰直角三棱镜是标准的,当光束垂直射在底面AB上时,恰好不从AC、CB面射出,最终只能垂直底面AB射出
题目详情
为检测等腰直角三棱镜各角是否标准,用一细光束垂直射在三棱镜ABC的底面AB上.如果等腰直角三棱镜是标准的,当光束垂直射在底面AB上时,恰好不从AC、CB面射出,最终只能垂直底面AB射出.
(1)求此三棱镜材料的折射率n;
(2)若三棱镜ABC′不标准,但∠A是准确的,让光束仍垂直射到AB上,最终只从与面AB成45°角射出,求∠ABC′的大小.
(1)求此三棱镜材料的折射率n;
(2)若三棱镜ABC′不标准,但∠A是准确的,让光束仍垂直射到AB上,最终只从与面AB成45°角射出,求∠ABC′的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)如果等腰直角三棱镜是标准的,光束垂直从AB面射入后,在AC、CB面恰好发生全反射,则知临界角 C=α=45°
由sinC=
得:n=
(2)对于不标准的三棱镜,光束垂直AB面射入后,在AC面恰好发生全反射后射向BC′面,由于β>45°,光束发生全反射后折射射出面AB,由折射定律得
n=
则得 sinr=
,r=30°
由几何关系知:
∠ABC′=30°
答:(1)此三棱镜材料的折射率n是
;
(2)∠ABC′的大小是30°.
由sinC=
1 |
n |
2 |
(2)对于不标准的三棱镜,光束垂直AB面射入后,在AC面恰好发生全反射后射向BC′面,由于β>45°,光束发生全反射后折射射出面AB,由折射定律得
n=
sin45° |
sinr |
则得 sinr=
1 |
2 |
由几何关系知:
∠ABC′=30°
答:(1)此三棱镜材料的折射率n是
2 |
(2)∠ABC′的大小是30°.
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