如图所示，某工件由三棱柱和1/4圆柱两个相同透明玻璃材料组成，其截面如图，该玻璃材料的折射率为n=．ABC为直角三角形，ABC=30°，CDE为1/4圆，半径为R，CE贴紧AC．一束单色平行光

Question

如图所示，某工件由三棱柱和1/4圆柱两个相同透明玻璃材料组成，其截面如     图，该玻璃材料的折射率为n=．ABC为直角三角形，ABC=30°，CDE为1/4圆，     半径为R，CE贴紧AC．一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入     1/4圆．

       (ⅰ)求该平行光进入AB界面时的入射角θ．

       (ⅱ)若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来，该1/4圆至少要沿AC方          向向上移动多大距离.

Answer 1

 (ⅰ)光路如图，光线在BC界面发生反射后垂直进入CE，由折射定律有

       =     （2分）

       由几何关系可知光线在BC界面的入射角β=60°，在AB界面的折射角α=30°

       解得：θ=45° （3分）

   (ⅱ)设该材料的全反射角为γ，则=n   （2分） 

       解得：γ=45°    （1分）

      如图，当光线在CD面的入射角为45°时是能直接折射出来的临界情况

      则该1/4圆至少要上移的距离d=R-Rsinγ= R（2分）