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一平面平分A（1,2,3）和B（2,-1,4）间的线段且和它垂直,求该平面的方程
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一平面平分A（1,2,3）和B（2,-1,4）间的线段且和它垂直,求该平面的方程
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答案和解析
所求平面过线段AB的中点(3/2,1/2,7/2),法向量为向量AB＝(1,-3,1),所以平面方程是：
1×(x-3/2)－3×(y-1/2)＋1×(z-7/2)＝0,即2x－6y＋2z－7＝0
1×(x-3/2)－3×(y-1/2)＋1×(z-7/2)＝0,即2x－6y＋2z－7＝0
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