求椭圆4分之x的二次+y的二次-1上的点,在该点处其切线平行于直线y＝2分之1x替朋友问

Question

求椭圆4分之x的二次+y的二次-1上的点,在该点处其切线平行于直线y＝2分之1x 替朋友问

Answer 1

因为直线与椭圆4分之x的二次+y的二次-1上的点切线且平行于直线y＝2分之1x
则可知 直线的斜率为1/2 设直线的方程式为：y=x/2+b代入椭圆x²/4+y²=1
得：x²/4+（x/2+b）²=1
x²/2+bx+b²-1=0只有一个解
Δ=b²-4*1/2*（b²-1）=0
b=±√2
所以：该直线为：y=x/2±√2
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