在极坐标系中，O是极点，设点A（4，π3），B（5，-5π6），则△OAB的面积是；

Question

在极坐标系中，O是极点，设点A（4，(π)/(3)），B（5，-(5π)/(6)），则△OAB的面积是______；

Answer 1

如图△OAB中，
OA＝4，OB＝5，∠AOB＝2π−((π)/(3)−(−(5π)/(6)))＝(5π)/(6)
⇒S△AOB＝(1)/(2)•4•5•sin(5π)/(6)＝5（平方单位）；
故答案为5．