（2012•湖南）在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=2222．

Question

（2012•湖南）在极坐标系中，曲线C₁：ρ（√(2)cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

∵曲线C₁的极坐标方程为：ρ（√(2)cosθ+sinθ）=1，
∴曲线C₁的普通方程是√(2)x+y-1=0，
∵曲线C₂的极坐标方程为ρ=a（a＞0）
∴曲线C₂的普通方程是x²+y²=a²
∵曲线C₁：ρ（√(2)cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上
∴令y=0则x=(√(2))/(2)，点（(√(2))/(2)，0）在圆x²+y²=a²上
解得a=(√(2))/(2)
故答案为：(√(2))/(2)