如图所示，将单摆A拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，摆球第一次到达最低点时速度大小和经历时间分别记为v1，t1；若把摆线缩短一些，将单摆A拉离竖直方向同样很小的角度θ然后释

Question

如图所示，将单摆A拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，摆球第一次到达最低点时速度大小和经历时间分别记为v₁，t₁；若把摆线缩短一些，将单摆A拉离竖直方向同样很小的角度θ然后释放，摆球第一次到达最低点时速度大小和经历的时间分别记为v₂，t₂．下列判断正确的是（　　）

A．v₁＜v₂
B．v₁＞v₂
C．t₁＞t₂
D．t₁＜t₂

Answer 1

单摆的小角度摆动是简谐运动，根据周期公式T=2π√((L)/(g))，从最高点到最低点需要的时间为四分之一周期，所以摆长越长，周期越长，从最高点到最低点需要的时间越长，故t₁＞t₂；
根据机械能守恒定律，有：mgl（1-cosθ）=(1)/(2)mv2，解得：v=√(2gl(1−cosθ))，摆长越长，最低点速度越大，故υ₁＞υ₂；故AD错误，BC正确．
故选：BC．