在“用单摆测定重力加速度”的实验中．（1）某同学选取了符合要求的单摆，在自由悬挂状态下测出摆线长为70.65cm，再用游标卡尺测量了小球的直径，如图甲所示，读数为mm．（2）测

Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中．
（1）某同学选取了符合要求的单摆，在自由悬挂状态下测出摆线长为70.65cm，再用游标卡尺测量了小球的直径，如图甲所示，读数为______mm．
（2）测量单摆的周期时，她使用光电门来测量，在摆放光电门装置时，单摆处于自由悬挂状态，光电门的发光口与接光口的连线（即光电门细光束所在直线）正好通过小球的中心，在单摆小角度振动过程中，摆球不断经过发光口与接光口这间而挡光，与光电门相连的监视器可以显示光电门的挡光时段和时刻，如图乙所示（图中只呈现开始挡光时刻）．由此可知单摆的周期为______s．
（3）用L表示摆线长度，d表示小球直径，T表示单摆周期，通过计算求得重力加速度的大小为g=

(4π2(L+(d)/(2)))/(T2)

(4π2(L+(d)/(2)))/(T2)

（用L、d、T等表示）

（4）接着，该同学根据实验所得的重力加速度g=9.78m/s²，利用此装置来验证机械能守恒定律，她在小球的后方放一块与小球的振动面平行的竖直板，如图所示，在板平面上过小球平衡位置画一条水平线，在上方一定位置再画若干条水平线，然后，逐次把小球球心拉到与某条平行线等高，静止释放小球，用光电门测出小球经过最低点的挡光时间，结合小球的直径即可算出小球到最低点的速度和动能，测出下落高度可以计算重力势能的减少量，来验证小球在运动过程中机械能是否守恒．某次释放时，球心到最低点的高度差h=5.50cm，在最低点的挡光时间为0.020s，之前测得小球质量为20g，则该过程中小球动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J．（结果保留三们有效数字）

Answer 1

（1）由图甲所示游标卡尺可知，其示数为20mm+12×0.05mm=20.60mm；
（2）从摆球经过最低点开始计时，摆球每经过两次最低点所经历的时间是一个周期，由图乙所示可知，周期T=28.00s-11.00s=17.00s．
（3）单摆摆长l=L+(d)/(2)，由单摆周期公式：T=2π√((l)/(g))可知，重力加速度：g=(4π2(L+(d)/(2)))/(T2)．
（4）单摆经过最低点时的速度：v=(d)/(t)=(0.02060)/(0.020)=1.03m/s，小球动能的增加量：△E_K=(1)/(2)mv²=(1)/(2)×0.02×
1.03²≈0.0106J；重力势能的减少量：△E_P=mgh=0.02×9.78×0.055≈0.0108J．
故答案为：（1）20.60；（2）1.700；（3）(4π2(L+(d)/(2)))/(T2)；（4）0.0106；0.0108．