升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1米，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2的加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=37°，求小球的转速和摆线的拉力．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Question

升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1米，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s²的加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=37°，求小球的转速和摆线的拉力．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

小球受力如图：
合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：Tsinθ=mrω²
竖直方向：Tcosθ-mg=ma
其中：
r=lsinθ
ω=2πn
联立解得：
T=7.5N
n=(√(15))/(2π)r/s=0.62r/s
答：小球的转速为0.62r/s，摆线的拉力为7.5N．