已知两个点怎么求参数例如,已知点A（1,1,1）B（2,3,4）,怎么用参数表达xyz?书上的答案是x=1+t，y=1+2t，z=1+3t，具体是怎么求出来的？

Question

已知两个点怎么求参数
例如,已知点A（1,1,1）B（2,3,4）,怎么用参数表达xyz?
书上的答案是x=1+t，y=1+2t，z=1+3t，具体是怎么求出来的？

Answer 1

一般将z看作是自变量x和y的函数,即根据已知点（坐标）求z与x、y的函数关系表达式,本题举例相对比较简单,A、B两点可用z=x+y-1来表示.
书上的答案x=1+t,y=1+2t,z=1+3t,是一种常用表示方法,其根据A、B两点的坐标参数x、y、z各自的变化规律,将x、y、z用共同的自变量t来表示.本题求解过程是以A基准（看作t=0）,将B看作t=1时,由A的相应参数、B各参数与A的相应参数的差乘以自变量t两项相加就行了,即任何两点A(xA,yA,zA)、B(xB,yB,zB),都可表示成x=xA+(xB-xa)t,y=yA+(yB-ya)t,x=zA+(zB-zA)t.