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已知向量a与向量b均为单位向量,它们夹角为120度,求|2a+b|
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已知向量a与向量b均为单位向量,它们夹角为120度,求|2a+b|
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答案和解析
向量a与向量b均为单位向量
|a|=1 |b|=1
cos(a,b)=ab/|a||b|=ab=-1/2
|2a+b|=√(2a+b)^2
=√(4a^2+4ab+b^2)
=√(4|a|^2+4ab+|b|^2)
=√[4+4*(-1/2)+1]
=√(4-2+1)
=√3
|a|=1 |b|=1
cos(a,b)=ab/|a||b|=ab=-1/2
|2a+b|=√(2a+b)^2
=√(4a^2+4ab+b^2)
=√(4|a|^2+4ab+|b|^2)
=√[4+4*(-1/2)+1]
=√(4-2+1)
=√3
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