战士拉车胎进行100m赛跑训练体能．车胎的质量m=8.5kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ=37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ=0.7．某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑

Question

战士拉车胎进行100m赛跑训练体能．车胎的质量m=8.5kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ=37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ=0.7．某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出20m达到最大速度（这一过程可看作匀加速直线运动），然后以最大速度匀速跑到终点，共用时15s．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求

（1）战士加速所用的时间t₁和达到的最大速度v；
（2）战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F．

Answer 1

（1）设匀加速运动的时间为t₁，则匀加速阶段位移为：x1=(0+v)/(2)t1
匀速阶位移为：x₂-100-x₁=v（15-t₁）
联解得：v=8m/s，t₁=5s
（2）由速度公式：v=at₁
得：a=(v)/(t1)=(8)/(5)=1.6m/s2
车胎受力如图并正交分
在x方向有：Fcos37°-f=ma
在y方向有：N+Fsin37°-mg=0
且：f=μN
代入数据联解得：F=59.92N，沿绳与水平方向成37°．
答：（1）战士加速所用的时间t₁为5s，达到的最大速度v为8m/s；
（2）战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F的大小为59.92N，方向沿绳方向，与水平方向成37°．