某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图．一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒0A，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一

Question

某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图．一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒0A，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=(R)/(3)的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度，铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15v．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s²）

（1）测U时，与A点相接的电压表的“正极”还是“负极”？
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失．

Answer 1

（1）根据右手定则，电动势方向从O到A，故a连接着电压表的正极；
（2）由法拉第电磁感应定律，得到：
U=E=(△Φ)/(△t)
其中：
△Φ=(1)/(2)BR²△θ
故：U=(1)/(2)BωR2
铝块的速度：
v=rω=(1)/(3)ωR
故：v=(2U)/(3BR)=2m/s
（3）此下落过程中铝块机械能的损失：
△E=mgh-(1)/(2)mv2=0.5×10×0.3-(1)/(2)×0.5×22=0.5J
答：（1）测U时，与A点相接的电压表的“正极”；
（2）此时铝块的速度大小为2m/s；
（3）此下落过程中铝块机械能的损失为0.5J．