如图所示，材料相同的小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为12m．a与转轴OO′的距离为r，b、c与转轴OO′的距离为2r，且均处于水平圆盘的边缘，木块

Question

如图所示，材料相同的小木块a、b和c （可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为

(1)/(2)m．a与转轴OO′的距离为r，b、c与转轴OO′的距离为2r，且均处于水平圆盘的边缘，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（　　）

A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B. 当a、b和c均未相对圆盘滑动前，a、c所受摩擦力的大小相等

C. b和c均未滑落前，线速度一定相同

D. b开始滑动时的转速是

√(2kgr)

Answer 1

A、因为木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，可知，b所受的最大静摩擦力比c的大．
木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力 f=mω²r，r、ω相等，f∝m，所以b所受的静摩擦力大于c的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比c先开始滑动，故A错误；
B、当a、b和c均未相对圆盘滑动前，a所受摩擦力的大小 f_a=mω²r，c所受摩擦力的大小 f_c=(1)/(2)mω²•2r=mω²r，故f_a=f_c，故B正确．
C、b和c均未滑落前，线速度大小相等，方向相反，所以线速度不同．故C错误．
D、当b刚要滑动时，有kmg=m（2πn）²•2r，解得：转速为 n=(1)/(2π)√((kg)/(2r))．故D错误．
故选：B