利用图示电路可以测量小电动机正常工作时的机械效率，电动机正常工作时，电压表的示数为U，电流表的示数为I1；将电动机转轴固定，使之不能转动，使电压表的示数仍为U．此时电流表的

Question

利用图示电路可以测量小电动机正常工作时的机械效率，电动机正常工作时，电压表的示数为U，电流表的示数为I₁；将电动机转轴固定，使之不能转动，使电压表的示数仍为U．此时电流表的示数为I₂

（1）电动机转轴固定时，电动机只有线圈发热，在电路中相当于一只电阻，请用上述测量值表示该电动机线圈的电阻r
（2）电动机正常工作时，消耗电能，输出机械功，同时线圈仍会发热．请用上述测量值表示恢电动机正常工作时的机械功率P_机械．
（3）用上述测量值表示该电动机正常工作时的机械效率η．

Answer 1

（1）由题知，电动机转轴固定时，电动机只有线圈发热，在电路中相当于一只电阻，
由图知电压表测电动机两端电压，电流表测其电流，由欧姆定律可得，电动机线圈的电阻：
r=(U)/(I1)；
（2）电动机正常工作时，通过它的电流为I₂，
所以电动机消耗电能的功率：P_电=UI₂，
线圈产生的热功率：P_热=I₂²r=I₂²×(U)/(I1)=(UI22)/(I1)，
因为此时电动机输出机械功，同时线圈仍会发热，所以电动机正常工作时的机械功率：
P_机械=P_电-P_热=UI₂-(UI22)/(I1)=(UI2(I1-I2))/(I1)；
（3）电动机机械效率：
η=(W机械)/(W电能)×100%=(P机械t)/(P电能t)×100%=(P机械)/(P电能)×100%=((UI2(I1-I2))/(I1))/(UI2)×100%=(I1-I2)/(I1)×100%．
答：（1）该电动机线圈的电阻r=(U)/(I1)；
（2）电动机正常工作时的机械功率P_机械=(UI2(I1-I2))/(I1)；
（3）电动机正常工作时的机械效率η=(I1-I2)/(I1)×100%．