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半径为R=3m的水平转台,转动惯量J=450kg.m2,可绕通过中心的垂直转轴旋转.质量为m=20kg的人,站在静止转台边缘,以相对转台速率为v=1m/s沿边缘顺时针行走.除了人与转台之间的摩擦,其它摩擦不计.求
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半径为R=3m的水平转台,转动惯量J=450kg.m2,可绕通过中心的垂直转轴旋转.质量为m=20kg的人,站在静止转台边缘,以相对转台速率为v=1m/s沿边缘顺时针行走.除了人与转台之间的摩擦,其它摩擦不计.求转台角速度.
列出式子,附带简略讲解.
列出式子,附带简略讲解.
▼优质解答
答案和解析
人的转动惯量J'=mR^2=20kg*(3m)^2=60kg.m^2
人相对转台的角速度W"=V/R=1/3 rad/s
设转台角速度为W,则人的角速度为W'=W-W"=W-1/3
角动量守恒
JW+J'W'=0
450W+60(W-1/3)=0
W=0.0392rad/s
人相对转台的角速度W"=V/R=1/3 rad/s
设转台角速度为W,则人的角速度为W'=W-W"=W-1/3
角动量守恒
JW+J'W'=0
450W+60(W-1/3)=0
W=0.0392rad/s
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