一根长为L的轻杆，一端固定一质量为m的小球A，另一端固定在水平转动轴上．现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动，如图．试求：（1）假设小球转至最低点时，小球的速

Question

一根长为L的轻杆，一端固定一质量为m的小球A，另一端固定在水平转动轴上．现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动，如图．试求：

（1）假设小球转至最低点时，小球的速度大小为√(6gL)，求此时杆对小球的作用力的大小；
（2）假设小球转至最高点时，小球的速度大小为√((gL)/(2))，此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力？此力为多大？

Answer 1

（1）小球转至最低点时，小球受到的重力和杆对它的拉力的合力提供向心力；
得：F−mg＝(mv21)/(L)
所以：F＝mg+(mv21)/(L)＝mg+(6mgL)/(L)＝7mg
（2）小球转至最高点时，小球受到的重力和杆对它的作用力的合力提供向心力；设该力的方向向上，得：
mg−F′＝(mv22)/(L)
所以：F′＝mg−(mv22)/(L)＝mg−(m•(1)/(2)gL)/(L)＝(1)/(2)mg
答：（1）小球转至最低点时杆对小球的作用力的大小为7mg；
（2）小球转至最高点时杆对小球的作用力是拉力，大小为(1)/(2)mg．