已知一个转动的圆盘上有两个物体,物体1在转轴的左边,距离转轴为l1,物体2在转轴的右边,距离转轴为l2,且l2＞l1,质量均为m,摩擦因数均为μ,当角速度在不断增大的时候,求最大角速度,两个物体

Question

已知一个转动的圆盘上有两个物体,物体1在转轴的左边,距离转轴为l1,物体2在转轴的右边,距离转轴为l2,且l2＞l1,质量均为m,摩擦因数均为μ,当角速度在不断增大的时候,求最大角速度,两个物体之间是有一个绳子连接的.

Answer 1

达到最大角速度时,物体2受到绳的拉力T2和摩擦力F2（最大静摩擦力,可认为等于滑动摩擦力）均指向物体1,T2+F2提供作向心力.得：T2+F2＝T2+μmg=m ω² l2　①
物体1也受到绳的拉力T1 和摩擦力F1,其中T1 与T2是作用力反作用力,大小相等,方向指向物体2,F1与F2实际上大小也相等,都等于μmg,但方向是远离圆心.T1-F1提供作向心力.得：
T1-F1＝T1-μmg=m ω² l1　②
联合①、②得：ω＝√【2μg / (l2-l1) 】