e^z+xy-z=3在点(2,1,0)处的法线方程

Question

e^z+xy-z=3在点(2,1,0)处的法线方程

Answer 1

           
                            ∵e^x-z+xy=3 ==>z=e^x+xy-3
                           
                                                 ==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2
     
                           ∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1)
     
                   ∴所求切平面是(e²+1)(x-2)+2(y-1)-(z-0)=0,即(e²+1)x+2y-z=2(e²+2)             
                 ∴所求法线方程是(x-2)/(e²+1)=(y-1)/2=z/(-1)




很高兴为您解答,【高中生全科解答】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮.请谅解,